Pvbel Derdebaan

Voorspelling

Op papier zijn de Oude Kleefsebaan (445 wtr’) en de Derdebaan (444 wtr’) even zwaar. De eerste werd door het peloton beklommen tijdens het NSK 2016 en de tweede in 2017 bij de Omloop der Zevenheuvelen. Waar de Oude Kleefsebaan begint na een afdaling van de lagere Beerheuvel, wordt de Derdebaan voorafgegaan door de Vossenheuvel en een haakse bocht. Daardoor zal de gemiddelde snelheid op het Strava segment Derdebaan lager moeten zijn, te verklaren door de grotere aanloopfactor (ANL).

Resultaat

De 19 renners die de data van beide koersen hebben gedeeld, realiseerden gemiddeld 33,8 km/u op het segment Derdebaan (444 wtr’) en 35,5 km/u op het segment Oude Kleefsebaan (445 wtr’). Een gepaarde t-toets merkt het verschil van -1,7 km/u aan als significant (p=0.000325). Omgezet naar klimprestatie (BKM) is het verschil -8 % (706 en 763 bkm). Afdalingen, bochten en klimmen vooraf hebben effect, maar de aanloopfactor (ANL) is beperkt bij lange klimmen. In beide koersen stond de wind dwars (2 Bft).

Deze slideshow heeft JavaScript nodig.

Advertenties

Pvbel Vogelsang

Tegenstelling op de helling

De Prins van Belvedere is een lekenonderzoek naar de klimwaarde (WTR) van trajecten aan de hand van geselecteerde Strava segments en gereden tijden. Voor 2016 zijn twee trajecten (Pvbel16) aangemaakt die bestaan uit meerdere hellingen. De verwachting is dat de gemiddelde snelheid over het gehele traject te herleiden is uit de klimwaarde. De geselecteerde trajecten Vogelsang en Sangvogel zijn elkaars tegengestelde, maar hebben een gelijke klimwaarde (WTR). De gemiddelde snelheid zou dan ook gelijk moeten zijn.

Altijd hetzelfde liedje

Een selectie van 61 vrouwen die beide segmenten hebben gereden, behaalde gemiddeld 20,29 km/u op het segment Vogelsang (470 wtr) en 20,41 km/u op het segment Sangvogel (480 wtr). Een gepaarde T-toets classificeert dit verschil van 0,12 km/u als niet significant (p=0.7650). Dit is in lijn met de resultaten van Pvbel14. Met de opgetelde klimwaarden (∑WTR) voor Vogelsang 690 ∑WTR en Sangvogel 928 ∑WTR, kan de gelijke gemiddelde snelheid op beide segmenten in ieder geval niet worden verklaard.

Deze slideshow heeft JavaScript nodig.

Pvbel Zevenheuvelenweg

Vermogensprofessie

De Prins van Belvedere Giro is een lekenonderzoek naar de geschatte klimwaarde (WTR’) van trajecten aan de hand van aangemaakte Strava-segmenten. Voor de Giro d’Italia zijn twee hellingen op het Gelderse parcours gekozen als meettraject (Pvbelgiro). De verwachting is dat de gemiddelde snelheid (km/u) te herleiden is uit de geschatte klimwaarde (WTR’) en het gemiddelde vermogen (W) per profrenner. De gekozen trajecten Boksheuvel en Posbank kennen met 479 en 503 wtr een vergelijkbare geschatte klimwaarde (WTR’), dus een gelijk gemiddeld vermogen (W) zou dezelfde gemiddelde snelheid (km/u) moeten opleveren.

Globaal even zwaar

Na herziene heuvelmetingen blijkt dit werkelijkheid. 21 profrenners, die hun data op Strava hebben gepubliceerd, realiseerden 30,80 km/u op het segment Boksheuvel (479 wtr’) en 30,57 km/u op het segment Posbank (503 wtr’). Een gepaarde t-toets merkt het verschil van 0,23 km/u aan als niet significant (p=0.6327). Op het segment Boksheuvel leverden de Giro-renners een gemiddeld vermogen van 419 W en op het segment Posbank 408 W. Een gepaarde t-toets geeft het gemeten verschil van 11 W als niet significant (p=0.3891). De Posbank en de Boksheuvel op de Zevenheuvelenweg zijn dus globaal even zwaar.

Na vijven en zessen

Een ouderwets debat betreft het aantal hellingen van de Zevenheuvelenweg, voorheen gesteld op vijf. De eerste data-analyse van de 2e etappe van de Giro d’Italia 2016 op de Zevenheuvelenweg laat twee momenten van vertraging zien, die niet verklaard kunnen worden door het verschil in stijging alleen. Dit is opgelost door de Boksheuvel op te delen in Kampheuvel en Boksheuvel. Zo heeft de Zevenheuvelenweg voortaan zes heuvels in plaats van vijf. Uit de gepubliceerde gegevens van de 3e etappe blijkt verder dat ook de Posbank een dergelijk voorzettafeltje heeft. Waar een Gelderse Giro al niet goed voor is.

Deze slideshow heeft JavaScript nodig.

Pvbel Randwijckweg

Oude Holle of Randwijck

Na ‘grijze dwergen’ in Pvbel’14. Dit jaar aandacht voor ‘rode lopers’;. Welke klim is selectiever? #GiroGelderland

Realiteit: De Van Randwijckweg (M 337s) en Oude Holleweg (M 335s) zijn even selectief. p-waarde .4137. @IrisHarskamp @dgnijmegen #factcheck

Narekenen op: * https://t.co/Lr2ciManrU * https://t.co/yF9cpQqpEG. Selecteer: Dit jaar & Vrouwen. Steekproefvarianties (s^2): 6441 en 6677

Giro effect? De renners op de V. Randwijckweg hebben met gem 478 om 441 BKM significant (p=.001046) meer hun best gedaan: 8% @ingefietst

Met 206 sec op de V Randwijckweg @OmroepGLD klopt @LeontienNL ze trouwens dit jaar nog steeds allemaal, behalve een. https://t.co/7IGakI4laH

Nieuwe metingen geven de Oude Holleweg als zwaarste (≠ selectiefste) klim #myth #confirmed

Tweede steekproef bevestigt dat de Oude Holleweg (M 316 sec) en Van Randwijckweg (M 319 sec) net zo selectief zijn (p=.3619). BIG data #myth #busted

Oude Holleweg: 10,66 km/u ~ 316 sec ~ 466 BKM ~ 96 BPM
V. Randwijckweg: 12,89 km/u ~ 319 sec ~ 476 BKM ~ 96 BPM
P: km/u < .00001 ~ sec = .3619 ~ BKM = .1492 ~ BPM = .4440

Giro effect? Ja, verbeterde hoogteprofielen, waardoor het eerdere verschil van 8 % in geschatte inspanning (BKM) is verdwenen. #tikopdevingers

Deze slideshow heeft JavaScript nodig.

Prins van Belvedere 2014

De Prins van Belvedere is een lekenonderzoek naar de zwaarte van trajecten aan de hand van geselecteerde Strava segments en gereden tijden. Voor 2014 zijn een aantal trajecten (pvbel14) aangemaakt die bestaan uit meerdere hellingen. Het doel is om aan de hand van de verdeling van BKM scores te onderzoeken hoe de oorspronkelijke WTR formule toegepast kan worden op meerdere hellingen achter elkaar. Het wegen van de niet-WTR hoogtemeters in routes valt buiten de scope.

Verwachte snelheid km/u vs. BKM-score
Segment WTR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Holleweg 1646 2 4 6 8 11 13 15 17 19 21
Beekdom 1419 3 5 8 11 13 16 18 21 23 25
Oesellang 279 11 19 26 31 35 39 42 45 48 50
Hunerhaan 281 11 19 26 31 35 39 42 45 48 50

Zoals in de tabel valt af te lezen zullen de grootste verschillen in gemiddelde snelheid naar verwachting niet worden gerealiseerd op het zwaarste segment, maar op het lichtste. De verhoudingen zullen wel ongeveer gelijk blijven. Bij een individuele klimtijdrit zijn de absolute verschillen in tijd, tussen renners met verschillende maximale BKM-scores, vooral afhankelijk van de zwaarte van de klim in relatie tot de lengte. De onderstaande steekproeven zijn gematched door de oorspronkelijk gepaarde gemiddelde snelheden per segment te sorteren van hoog naar laag. In de regel leveren renners binnen en tussen ritten namelijk niet op elke helling dezelfde inspanning, of nemen wanneer zij dit wel doen, niet dezelfde rust, behalve bij bloktraining. In het segment Beekdom zijn de niet WTR hoogtemeters (8 hm) over de Ubbergseveldweg, alsnog betrokken in de berekening, 1296 WTR voor, 1419 WTR na.

Holleweg vs. Beekdom km/u
Segment WTR ∑WTR N MD M SD Mann-W U-Test
Holleweg 1646 1912 100 15,15 15,16 0,94 z-waarde -3.6886
Beekdom 1419 2006 100 16,85 16,91 1,22 p-waarde 0.0002
Holleweg vs. Beekdom BKM
Segment WTR ∑WTR N MD M SD Mann-W U-Test
Holleweg 1646 1912 100 7,30 7,25 0,47 z-waarde 0.5172
Beekdom 1419 2006 100 7,04 7,06 0,54 p-waarde 0.6031

Het segment Holleweg start in Beek en voert via de Nieuwe Hollweweg, vd Veurweg, Bosweg, Nieuwe Holleweg en Oude Holleweg over de Sterrenberg en Hanenberg naar Berg en Dal. Beekdom begint in Nijmegen en loopt via de Beekmansdalseweg, Ubbergseveldweg, Ubbergse Holleweg, Rijksstraatweg, JDV Poldersveldtweg en Stollenbergweg over de Grote Kop en Stollenberg naar Berg en Dal. Als je de som van de hellingzwaartes (∑WTR) als uitgangspunt neemt dan zou de gemiddelde snelheid op het segment Beekdom lager zijn dan op het segment Holleweg. Dit is echter niet het geval, 16,91 versus 15,16 km/u, te verklaren door de hogere samengestelde routezwaarte (WTR) van het segment Holleweg. De lengte van de afdaling en de nabijheid van de volgende klim zijn dus medebepalend voor de zwaarte van een traject. Door de correctie van het segment Beekdom is tevens de invloed van ‘dwergheuvels’ op de routezwaarte aannemelijk gemaakt. De testen zijn overigens uitgevoerd op de mediaan.

Oesellang vs. Hunerhaan km/u
Segment WTR ∑WTR N MD M SD Mann-W U-Test
Oesellang 279 335 99 25,60 25,49 2,40 z-waarde 0.7990
Hunerhaan 281 323 99 25,60 25,44 2,21 p-waarde 0.4237
Oesellang vs. Hunerhaan BKM
Segment WTR ∑WTR N MD M SD Mann-W U-Test
Oesellang 279 335 99 3,00 3,00 0,42 z-waarde 0.0891
Hunerhaan 281 323 99 3,00 2,99 0,38 p-waarde 0.9283

Het segment Oesellang start in Heilig Landstichting voert via de Nijmeegsebaan, over de Oeselenberg en Langenberg naar Groesbeek. Hunerhaan begint in Nijmegen en loopt via de Berg en Dalseweg en Oude Kleefsebaan over de Hunerberg en Hanenberg naar Berg en Dal. Of je nu de som van de hellingzwaartes (∑WTR), of de samengestelde routezwaartes (WTR) als uitgangspunt neemt, de gemiddelde snelheid zal op beide segmenten gelijk zijn. Dit is ook het geval, 25,49 versus 25,44 km/u, te verklaren door de gelijke samengestelde routezwaartes (WTR) als input in de BKM formule voor klimprestatie (3,00 versus 2,99). De in de tijd ontstane doorgaande wegen van Nijmegen naar respectievelijk Berg en Dal en Groesbeek blijken dus exact even zwaar.

Zwaartebepaling
WTR = 0,95 * h * (% * (1 + %l/l) + s% / (1 + %l/l)) en ∑WTR ≠ WTR

Formules waarbij zwaartes van hellingdelen worden opgeteld zijn geschikt voor het vergelijken van gelijkvormige, of vloeiende hellingen. Voor het beschrijven van de zwaarte van een serie ongelijkmatige klimmen bij Nijmegen zijn dergelijke formules minder toegerust. Ter vergelijking, bij het optellen van hellingen heeft een etappe met aankomst bergop dezelfde zwaarte als die etappe inclusief afdaling. De WTR formule geeft een andere uitkomst, omdat bij aankomst bergop een groter deel van de etappe uit helling bestaat. Het relatieve gemak en hogere snelheid in de afdaling worden niet meegenomen in het berekenen van de gemiddelde snelheid, die dus bij aankomst bergop lager zal uitvallen. De ratio tussen ∑WTR en WTR geeft aan hoe effectief de beschikbare klimmen gebruikt worden in een klimroute. Lange klimmen en korte afdalingen geven in de regel een hogere ratio dan andersom. Met een mix van lange klimmen en afdalingen tussen klimpockets, en korte klimmen en afdalingen binnen klimpockets, wordt meestal de hoogste WTR waarde bereikt. Zware hellingen zijn helemaal niet nodig voor een goede klimroute. Belangrijker is dat ze voldoende steil, hoog, talrijk en nabij zijn.

Elementen routekwaliteit
1) Sterk hellende hectometers
2) Significante hoogtemeters
3) Verhouding klimmen en dalen
4) Verhouding klim- en routezwaarte

Hellingen met een WTR kleiner dan 75 werden tot nu toe beschouwd als niet significante hoogtemeters. Bij het uitdrukken van routezwaarte in ∑WTR was hun bijdrage aan het totaal namelijk gering, maar in WTR ligt dit anders. Daarnaast ging ik er vanuit dat deze zogenaamde dwergklimmen gelijk verdeeld zijn en een gelijke impact kennen. Deze aanname is in WTR niet langer houdbaar. Het is goed denkbaar dat de invloed wel degelijk verschilt. De stuwwal is per slot van rekening niet overal even hobbelig. Een van de aanbevelingen van de Prins van Belvedere 2014 is daarom om de onverkende dwergklimmen beter in kaart te brengen. In het verlengde hiervan ligt de gedachte dat de kwaliteit van een heuvelstelsel mogelijk beter tot uitdrukking komt als deze wordt gemeten aan de hand van de zwaarste ronde van 15 kilometer in plaats van de zwaarte van de aanwezige hellingen. Niets meer dan een stap verder in het optimaal gebruiken van beschikbare hoogteverschillen op de fiets.

Prins van Belvedere 2013

Onderstaand de gestandaardiseerde bulkgetallen voor de Prins van Belvedere 2013, een vergelijking van de gemiddelde snelheid op de Grote Kop, Kleine Kop, Hanenberg en Sterrenberg. Op basis van omgerekende inspanning (BKM) volgen de Strava leaderboards een redelijke normaalverdeling met een iets grotere groep onder het gemiddelde. Aangezien de data afkomstig zijn van trainingen op de openbare weg is het niet raadzaam uit te gaan van de maximaal behaalde snelheid, maar van de gemiddeld behaalde snelheid. Bovendien rekent Strava om naar hele seconden en bepaalt het de positie aan de hand van beschikbare GPS gegevens. Een losse meting zegt dus weinig, maar de hele set ook niet alles. Voor het verder vergelijken van de heuvels is daarom uitgegaan van een selectie van renners waarvan de snelheid per renner op beide te vergelijken segments niet meer dan 2,5 km/u afwijkt, zie Sterrenberg vs. Hanenberg en Grote Kop vs. Kleine Kop.

Snelheid km/u
Segment WTR Z=+2 Z=+1 Z=0 Z=-1 Z=-2 N M SD
Sterrenberg 1507 19,4 16,5 13,6 10,7 7,8 205 13,6 2,9
Hanenberg 1477 19,4 16,3 13,3 10,2 7,2 1665 13,3 3,1
Grote Kop 992 21,1 17,4 13,6 9,9 6,1 1176 13,6 3,8
Kleine Kop 933 21,4 18,4 15,4 12,4 9,4 329 15,4 3,0
Verdeling BKM scores
Segment Z>+2 Z>+1 Z>0 Z<0 Z<-1 Z<-2 N M SD
Sterrenberg 2,4% 14,1% 32,2% 38,5% 10,7% 2,4% 205 6,0 1,3
Hanenberg 2,9% 10,3% 36,8% 39,7% 8,8% 2,9% 1665 5,7 1,4
Grote Kop 4,4% 9,2% 29,2% 43,8% 11,4% 1,0% 1176 4,0 1,2
Kleine Kop 2,4% 13,0% 33,9% 36,7% 11,2% 2,4% 329 4,3 0,9

Cijfers om nader te bestuderen in een ‘within context’ zijn die van de Hanenberg, die zwaarder lijkt dan de Sterrenberg, gezien de hogere gemiddelde snelheid daar. Het lijkt erop dat de steekproeven van elkaar verschillen. Ook de hoge gemiddelde, maar relatief lage maximum snelheid op de Kleine Kop roept vragen op. Voor deze verschillen zijn legio verklaringen te vinden, zoals de betrouwbaarheid van de data in het geval van korte segments, het zogenaamde ‘snipen’ van segments, wat betekent dat er pas gas gegeven wordt op dat deel van een overlappend segment dat korter is en dus meer deelnemers kent, en de bekendheid van de klim, waardoor de populairdere segments minder geoefende fietsers trekken. Voor nu ligt de focus op de verschillen tussen de Sterrenberg en Hanenberg enerzijds en die tussen de Grote Kop en de Kleine Kop anderzijds. De vraag is of de metingen en de WTR waarden voor deze hellingen bevestigd worden door de afgeleide inspanningsdata.

Sterrenberg vs. Hanenberg km/u
Segment WTR KBN N M SD Best Gepaarde T-toets
Sterrenberg 1507 1485 82 13,52 1,16 36,6% t-waarde 3,0389
Hanenberg 1477 1382 82 13,75 1,25 63,4% p-waarde 0,0032
Sterrenberg vs. Hanenberg BKM
Segment WTR KBN N M SD Best Gepaarde T-toets
Sterrenberg 1507 1485 82 5,92 0,52 46,3% t-waarde 0,1879
Hanenberg 1477 1382 82 5,91 0,50 53,7% p-waarde 0,8515

Om de vraag te beantwoorden of de Hanenberg, of juist de Sterrenberg, de zwaarste klim bij Nijmegen is, zijn de gepaarde gemiddelde snelheden van 82 Strava renners, die in 2013 beide hellingen beklommen, geanalyseerd met een gepaarde T-toets. Hieruit volgt dat de behaalde gemiddelde snelheden op de Sterrenberg significant (p<0,01) lager liggen, dan die op de Hanenberg. Van alle mogelijke verklaringen is de meest plausibele dat de Sterrenberg voor de meeste renners een zwaardere klim is dan de Hanenberg. Om de prestaties van de renners te vergelijken kan gebruik gemaakt worden van de nieuwe BKM formule die rol-, lucht- en klimweerstand optelt. In een vergelijking met een gepaarde T-toets blijken de BKM scores niet significant (p>0,01) te verschillen. De renners doen dus op beide hellingen even hard hun best.

Grote Kop vs. Kleine Kop km/u
Segment WTR KBN N M SD Best Gepaarde T-toets
Grote Kop 992 881 82 15,62 3,02 35,4% t-waarde 3,0167
Kleine Kop 933 852 82 16,08 2,64 64,6% p-waarde 0,0034
Grote Kop vs. Kleine Kop BKM
Segment WTR KBN N M SD Best Gepaarde T-toets
Grote Kop 992 881 82 4,66 0,98 56,1% t-waarde -2,3684
Kleine Kop 933 852 82 4,54 0,82 43,9% p-waarde 0,0203

De Grote Kop en de Kleine Kop zijn twee dicht bij elkaar in de buurt liggende klimmen, die bijna even zwaar zijn, maar verschillen in lengte, hoogte, steilte en wegdek. De Grote Kop is lager, korter, steiler en bekleed met glad asfalt, terwijl de Kleine Kop hoger, langer, minder steil en voorzien is van klinkers. Ook hier zijn de gepaarde gemiddelde snelheden van 82, deels andere, Strava renners, die in 2013 beide hellingen beklommen, geanalyseerd met een gepaarde T-toets. Hieruit volgt dat de behaalde gemiddelde snelheden op de Grote Kop significant (p>0,01) lager liggen. Hoewel de verschillen klein zijn, is de Grote Kop gemiddeld een zwaardere klim dan de Kleine Kop. Bovenstaande resultaten bevestigen zowel de heuvelmetingen als de WTR formule. Op grond van de steekproeven van de Prins van Belvedere 2013 is de belKOM formule bijgesteld en hernoemd naar BKM formule.

Snelheid km/u vs. BKM-score
Segment WTR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sterrenberg 1507 3 5 7 10 12 14 16 18 20 22
Hanenberg 1477 3 5 7 10 12 14 16 18 20 22
Grote Kop 992 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31
Kleine Kop 933 4 8 11 14 17 20 23 26 29 32

Zoals in de tabel af te lezen worden de grootste verschillen in gemiddelde snelheid niet gerealiseerd op de zwaarste klim, maar juist de lichtste. De verhoudingen blijven echter ongeveer gelijk. Bij een individuele klimtijdrit zijn de tijdsverschillen tussen renners met verschillende maximale BKM-scores daarom vooral afhankelijk van de zwaarte van de klim in relatie tot de lengte. De tijdsverschillen tussen BKM-scores kennen grofweg dezelfde verhouding als die van de WTR waardes maal de lengte van de klimmen. Zo zullen de verschillen in tijd, tussen renners met een gelijk verschil in BKM, naar verwachting een factor 1,31 groter zijn op de Kleverberg (1042 WTR, 1,9 km), dan op de Sterrenberg op plaats 2 (1507 WTR, 1 km), gevolgd door de Hanenberg en Stollenberg op de plaatsen 3 en 4. De Kleine Kop en de Grote Kop staan pas op plaats 15 en 22 in deze theoretische ranglijst.

Klimprestatie
BKM = ((4 * m/s) + (0,2 * m/s3) + (0,1 * WTR * m/s)) / 100